階段檢測一

一、選擇題

1. 在 1 2 ,0,-1,- 1 2 這四個數中 , 最小的數是 ( )

A. 1 2 B.0 C.- 1 2 D.-1

2.(2018 江蘇南京 ) 計算 a 3 ·(a 3 ) 2 的結果是 ( )

A.a 8 B.a 9 C.a 11 D.a 18

3.(2017 山東濱州 ) 計算 -(-1) |-1|, 結果為 ( )

A.-2 B.2 C.0 D.-1

4.(2018 青島 ) 斑葉蘭被列為國家二級保護植物 , 它的一粒種子重約 0.000 000 5 克 . 將 0.000 000 5 用科學記數法表示為 ( )

A.5×10 7 B.5×10 -7

C.0.5×10 -6 D.5×10 -6

5. 下列式子是分式的是 ( )

A. x 2 B. x x 1

C. x 2 y D. x π

6.(2018 深圳 ) 下列運算正確的是 ( )

A.a 2 ·a 3 =a 6 B.3a-a=2a

C.a 8 ÷a 4 =a 2 D. a b = ab

7. 如果 (a m b n ) 2 =a 8 b 6 , 那么 m 2 -2n 的值是 ( )

A.10 B.52

C.20 D.32

8.(2017 重慶 B 卷 ) 若二次根式 a - 2 有意義 , 則 a 的取值范圍是 ( )

A.a≥2 B.a≤2

C.a>2 D.a≠2

9. 已知實數 x,y 滿足 |x-4| y - 8 =0, 則以 x,y 的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 ( )

A.20 或 16 B.20

C.16 D. 以上均不對

10. 已知 A= 4 x 2 - 4 ,B= 1 x 2 1 2 - x , 其中 x≠±2, 則 A 與 B 的關系是 ( )

A. 相等 B. 互為倒數

C. 互為相反數 D.A 大于 B

11.(2018 淄博 )“ 綠水青山就是金山銀山 ”. 某工程隊承接了 60 萬平方米的荒山綠化任務 , 為了迎接雨季的到來 , 實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了 25, 結果提前 30 天完成了這一任務 . 設實際 工作時每天綠化的面積為 x 萬平方米 , 則下面所列方程中正確的是 ( )

A. 60 x - 60 ( 1 25 ) x =30 B. 60 ( 1 25 ) x - 60 x =30

C. 60× ( 1 25 ) x - 60 x =30 D. 60 x - 60× ( 1 25 ) x x =30



二、填空題

12.(2018 江蘇連云港 ) 分解因式 :16-x 2 = .

13. 若 x,y 為實數 , 且 |x 2| y - 3 =0, 則 (x y) 2 018 的值為 .

14.(2017 濱州 ) 計算 : 3 3 ( 3 -3) 0 -|- 12 |-2 -1 -cos 60°= .

15.(2018 濱州 ) 若分式 x 2 - 9 x - 3 的值為 0, 則 x 的值為 .

16.(2018 淄博 ) 將從 1 開始的自然數按如圖所示的規律排列 , 例如位于第 3 行第 4 列的數是 12, 則位于第 45 行第 8 列的數是 .





三、解答題

17.(1)(2018 浙江舟山 ) 計算 :2( 8 -1) |-3|-( 3 -1) 0 ;











(2)(5a 2 -ab 1)-2 2 a 2 - 2ab 1 2 ;













(3) 6 - 4 1 2 3 8 ÷(2 2 );











(4) m 2 - 5 m - 2 ÷ m - 3 2 m - 4 .











18. 設 3












19.(2018 廣東深圳 ) 先化簡 , 再求值 : x x - 1 - 1 ÷ x 2 2x 1 x 2 - 1 , 其中 x=2.







20.(2017 威海 ) 先化簡 x 2 - 2x 1 x 2 - 1 ÷ x - 1 x 1 - x 1 , 然后從 - 5












21.(2018 湖南婁底 ) 先化簡 , 再求值 : 1 x 1 1 x 2 - 1 ÷ x x 2 2x 1 , 其中 x= 2 .













22. 已知 x 為整數 , 且 2 x 3 2 3 - x 2 x 18 x 2 - 9 為整數 , 求所有符合條件的 x 值的和 .









階段檢測卷　答案精解精析



階段檢測一



一、選擇題

1.D

2.B a 3 ·(a 3 ) 2 =a 3 ·a 6 =a 3 6 =a 9 .

3.B 　原式 =1 1=2.

4.B ∵5 前邊有 7 個 0,∴0.000 000 5=5×10 -7 .

5.B ∵ x 2 , x 2 y, x π 的分母中均不含有字母 ,∴ 它們都不是分式 .∵ x x 1 的分母中含有字母 ,∴ 它是分式 . 故選 B.

6.B

7.A ∵(a m b n ) 2 = a 2 m ·b 2n =a 8 ·b 6 ,∴2m=8,2n=6,∴m=4,n=3,∴m 2 -2n=10.

8.A ∵ 二次根式 a - 2 有意義 ,∴a-2≥0, 即 a≥2.

9.B ∵|x-4|≥0, y - 8 ≥0,|x-4| y - 8 =0,∴|x-4|=0,x=4, y - 8 =0,y=8. 根據三角形的三邊關系可知 :4,4,8 不能成為三角形的三邊長 ;4,8,8 可以成為三角形的三邊長 , 且周長為 20.

10.C ∵B= 1 x 2 1 2 - x = 1 x 2 - 1 x - 2 = x - 2 -( x 2 ) x 2 - 4 =- 4 x 2 - 4 ,

∴A 與 B 互為相反數 .

11.C 　實際工作時每天綠化的面積為 x 萬平方米 , 則原來每天綠化的面積為 x 1 25 萬平方米 , 依題意得 60 x 1 25 - 60 x =30, 即 60× ( 1 25 ) x - 60 x =30.

二、填空題

12. 答案 (4 x)(4-x)

13. 答案 1

解析　由題意 , 得 x 2=0 , y - 3=0 , 解得 x = - 2 , y =3 , ∴(x y) 2 018 =(-2 3) 2 018 =1.

14. 答案 - 3

解析 ① 3 3 = 3 ;②( 3 -3) 0 =1;③ 12 = 4 × 3 =2 3 ;④2 -1 = 1 2 ;⑤ 原式 = 3 1-2 3 - 1 2 - 1 2 =- 3 .

15. 答案 -3

解析　分式的值為零 , 分子為零 , 分母不為零 .

16. 答案 2 018

解析　觀察題圖可知 : 第 n 行第 1 列的數是 n 2 ,

∴ 第 45 行第 1 列的數是 2 025,

∴ 第 45 行第 8 列的數是 2 025-7=2 018.

三、解答題

17. 解析 (1) 原式 =4 2 -2 3-1=4 2 .

(2) 原式 =5a 2 -ab 1-4a 2 4ab-1

=a 2 3ab.

(3) 原式 =( 6 -2 2 6 2 )÷(2 2 )

=( 6 4 2 )÷(2 2 )

= 3 2 2.

(4) 原式 = ( m 2 )( m - 2 )- 5 m - 2 · 2 m - 4 m - 3

= m 2 - 9 m - 2 · 2 ( m - 2 ) m - 3

= ( m - 3 )( m 3 ) m - 2 · 2 ( m - 2 ) m - 3

=2m 6.

18. 解析 ∵3
∴a-3 (a-4)=0, 解得 a= 7 2 .

把 a= 7 2 代入 -4a 2 8a-3 得 :

-4× 7 2 2 8× 7 2 -3

=-4× 49 4 28-3=-49 28-3=-24.

19. 解析 x x - 1 - 1 ÷ x 2 2x 1 x 2 - 1

= x - x 1 x - 1 · ( x 1 )( x - 1 ) ( x 1 ) 2

= 1 x 1 . 當 x=2 時 , 原式 = 1 3 .

20. 解析 x 2 - 2x 1 x 2 - 1 ÷ x - 1 x 1 - x 1

= ( x - 1 ) 2 ( x 1 )( x - 1 ) ÷ x - 1 -( x - 1 )( x 1 ) x 1

= x - 1 x 1 · x 1 x - 1 - x 2 1

= x - 1 - x ( x - 1 )

=- 1 x .

∵- 5
∴x=-2 時 , 原式 =- 1 - 2 = 1 2 .

21. 解析　原式 = x - 1 1 ( x 1 )( x - 1 ) · ( x 1 ) 2 x

= x ( x 1 )( x - 1 ) · ( x 1 ) 2 x

= x 1 x - 1 .

當 x= 2 時 , 原式 = 2 1 2 - 1 =3 2 2 .

22. 解析 2 x 3 2 3 - x 2 x 18 x 2 - 9 = 2 x 6 x 2 - 9 = 2 x - 3 .

∵x 為整數且 2 x - 3 也是整數 ,

∴x-3=±2 或 ±1,

則 x=5 或 1 或 4 或 2.

故所有符合條件的